#quiz. ~
1.) Koordinat bayangan titik A(5,-2) pada translasi (5 -3) adalah . . ?
2.) Koordinat bayangan titik A(-3,4) oleh translasi T(3 6) adalah . . ?
Koordinat bayangannya adalah sebagai berikut:
- Titik A(5, -2) setelah translasi (5, -3) adalah A' (10, -5).
- Titik A(-3, 4) setelah translasi (3, 6) adalah A' (0, 10).
Penjelasan dengan langkah-langkah
Geometri Transformasi adalah materi/cabang matematika yang mempelajari perubahan bentuk, ukuran, posisi, atau orientasi objek geometris melalui operasi transformasi matematis. Transformasi ini digunakan untuk memahami bagaimana suatu objek geometris dapat berubah atau dipindahkan dalam ruang.
Empat jenis Geometri Transformasi :
- Translasi yaitu pergeseran atau perpindahan objek geometris dari satu lokasi ke lokasi lain tanpa mengubah bentuk, ukuran, atau orientasi objek tersebut.
- Refleksi yaitu operasi yang mencerminkan objek geometris terhadap suatu garis atau bidang, sehingga objek menjadi terbalik atau simetris terhadap garis tersebut.
- Rotasi yaitu perubahan orientasi objek geometris dengan mengelilingi titik tertentu, yang disebut pusat rotasi, sehingga objek berputar dalam ruang.
- Dilatasi yaitu perubahan ukuran objek geometris dengan faktor perbesaran atau perkecilan, tanpa mengubah bentuk atau orientasi objek.
Diketahui:
- Titik A dengan koordinat (5, -2) dan translasi T (5, -3)
- Titik A dengan koordinat (-3, 4) dan translasi T (3, 6)
Ditanyakan:
Koordinat bayangan masing-masing titik A setelah translasi tersebut
Penyelesaian:
Untuk Titik A(5, -2) dan Translasi (5, -3)
Koordinat bayangan dari titik setelah translasi dapat ditemukan dengan menambahkan vektor translasi ke koordinat titik asal.
[tex] Koordinat~ bayangan = (x_{awal} + \delta x, y_{awal} + \delta y) [/tex]
Hitung koordinat bayangan:
[tex] x_{baru} = 5 + 5 = 10 [/tex]
[tex] y_{baru} = -2 + (-3) = -5 [/tex]
Koordinat bayangan dari titik A(5, -2) setelah translasi (5, -3) adalah (10, -5).
Untuk Titik A(-3, 4) dan Translasi (3, 6)
Lakukan proses yang sama seperti sebelumnya untuk titik kedua dan translasi yang baru.
[tex] x_{baru} = -3 + 3 = 0 [/tex]
[tex] y_{baru} = 4 + 6 = 10 [/tex]
Koordinat bayangan dari titik A(-3, 4) setelah translasi (3, 6) adalah (0, 10).
Kesimpulan:
Jadi, koordinat bayangannya adalah sebagai berikut:
- Titik A(5, -2) setelah translasi (5, -3) adalah A' (10, -5).
- Titik A(-3, 4) setelah translasi (3, 6) adalah A' (0, 10).
Pelajari Lebih Lanjut
- Materi tentang translasi titik : https://brainly.co.id/tugas/54561984
- Materi tentang persamaan garis yang sejajar : https://brainly.co.id/tugas/54715917
- Materi tentang rotasi titik : https://brainly.co.id/tugas/2830956
Detail Jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : I - Transformasi Geometri
Kode : 11.2.1.1
Jawaban
1). (10,-5)
2). (0,10)
Pendahuluan
Buat menjawab pertanyaan ini kita harus menggunakan Rumus translasi.
Rumus translasi berguna untuk menentukan koordinat bayangan titik setelah mengalami translasi.
Rumus translasi:
[tex] \bf T(a,b) = (x + a, y + b) [/tex]
Dimana:
- T(a,b) itu bayangan titik (x,y)
- a perpindahan horizontal
- b perpindahan vertikal
Pembahasan
Abis memahami rumus translasi,kita hanya perlu menggantikannya saja.
Nomor 1.
[tex] \sf T(5,-3) = (5 + 5, -2 - 3) \\ \sf = (10, -5) [/tex]
Nomor 2.
[tex] \sf T(3,6) = (-3 + 3, 4 + 6) \\ = (0,10) [/tex]