Tentukan nilai x nilai y dan nilai z dari persamaan
A.x+y+z=3
B.2x+y-5z=-8
C.3x-2y+z=5
Jawaban:
x + y + z = 3 => z = 3 - x - y (pers 4)
2x + y - 5z = -8
3x - 2y + z = 5
substitusi pers 4 ke pers 2
2x + y - 5(3 - x - y) = -8
2x + y - 15 + 5x + 5y = -8
2x + 5x + y + 5y = - 8 + 15
7x + 6y = 7 (pers 5)
substitusi pers 4 ke pers 3
3x - 2y + (3 - x - y) = 5
3x - x - 2y - y = 5 - 3
2x - 3y = 2
=> -3y = 2 - 2x
y = -2/3 + 2/3x (pers 6)
substitusi pers 6 ke pers 5
7x + 6(-2/3 + 2/3x) = 7
7x - 12/3 + 12/3x = 7
7x - 4 + 4x = 7
7x + 4x = 7 + 4
11x = 11
x = 11/11
X = 1
substitusi x ke pers 6
y = -2/3 + 2/3(1)
y = -2/3 + 2/3
y = 0/3
Y = 0
substitusi x dan y ke pers 4
z = 3 - (1) - (0)
Z = 2
Nilai X, Y, Z adalah (1, 0, 2)