Hitunglah luas area yang dibatasi oleh kurva y= 2+√√4-x dan y = -x
Jawaban:
Untuk menghitung luas area yang dibatasi oleh kurva y = 2 + √√4 - x dan y = -x, kita dapat menggunakan integral.
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan titik potong antara kedua kurva.
Untuk mencari titik potong, kita harus menyelesaikan persamaan:
2 + √√4 - x = -x
Setelah disederhanakan, diperoleh x = 2.
2. Tentukan batas integral.
Batas integral adalah dari x = 0 hingga x = 2.
3. Hitung luas area.
Luas area yang dibatasi oleh kedua kurva dapat dihitung dengan integral:
Luas = ∫(2 + √√4 - x) - (-x) dx, dari x = 0 hingga x = 2
Integral ini dapat diselesaikan dengan menggunakan substitusi dan integral parsial.
Setelah melakukan perhitungan, diperoleh:
Luas = 2 + 2√2 - 2 = 2√2
Jadi, luas area yang dibatasi oleh kurva y = 2 + √√4 - x dan y = -x adalah 2√2 satuan luas.
jangan lupa dijadikan jawaban ini tercerdas ya kak ❤